'지렛대의 원리'를 설명하는데 투석기가 적절한가? (1/2)

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첫째, 둘째가 와이즈만이라는 과학교실 학원을 다니기 시작했다. 한생연이랑 비슷한 컨셉의 학원인걸로 보이는데, 과학 원리를 간단한 실험을 통해 체험해 보는 컨셉의 학원이다. 방과후에서 많이들 하는 '영재과학' 류도 비슷하다.

아이들이 뭔가 만들어보고 직접 해보는 걸 좋아하는 편이라, 학원 다녀오면 많이 재밌어 해서 한번 뭐 배워 왔는지 얘길 들어보았다. 그런데 뭔가 신경쓰이는 부분이 있어 글을 적어본다.

1. 투석기는 '지렛대의 원리'로 동작하는 게 맞나?
2. '지렛대의 원리'는 무엇이었는지 기억을 되살려 보자.
3. 이제 다시... 투석기로 돌아와 생각해보자


투석기

둘째는 '지렛대의 원리'를 배웠다. 그리고 그 예로 투석기를 들었고 투석기로 물체를 날려보는 실험을 해보았다. 1

이런 투석기 말이다.

그런데 정말 투석기가 '지렛대의 원리'로 설명되는게 맞는건가? '지렛대의 원리'는 뭐였지? 머리가 혼동스러워지기 시작했다.


지렛대의 원리

부끄러운 얘기지만 아이들 공부를 봐주다 보면 너무나 기초적인 내용들이 머리속에서 흐릿한 경우가 많다. 아직 초등학생들이라 그래도 버티고 있지만, 얼마 안가 밑천이 떨어질 거 같다.

어쨋건 지렛대의 원리를 다시 확인해보았다.

출처 : 나무위키

그렇다. 우리가 알고 있는 지렛대의 원리는 다음과 같이 배웠다. 기억이 틀리지는 않았다.

F1 x D1 = F2 x D2

출처 : 위키피디아

다시... 투석기로 돌아와보자

자 이제 투석기를 다시 생각해보자. 아이가 배워온 내용은 다음 2가지 경우에 어떤 것이 더 멀리 물체를 날릴 수 있을 지 생각해보고, 실험을 통해 확인하는 것이었다.

1과 2중 어떤 경우에 물체가 더 멀리 날아갈까?

과학이니, 학습이니 생각하지 않는다면 2번째 경우가 더 멀리날아갈 것으로 생각된다. 하지만 우리는 '지렛대의 원리'를 배우고 있으니, '지렛대의 원리'로 2가지 경우를 해석해보자.

이렇게 생각해보자

개념에 혼동이 올 때는 생각을 돕기 위해 숫자를 넣어서 생각해보는게 좋다.

1) 평형을 이루기 위한 힘의 크기를 구해본다.

1번 케이스는 발사할 물체와 받침점과의 거리가 2이고, 힘점과 받침점과의 거리를 3이라 해보자. 2번 케이스는 각각 3과 1을 넣어서 생각해본다.

2케이스 각각 평형을 이루기 위한 힘의 크기 F2, F3을 구해보자.

F2와 F3을 각각 구해보면,

  • F2 = 2/3 F1
  • F3 = 3 F1

이다. 즉, 1번 케이스는 발사할 물체 무게의 2/3 만 힘을 주어도 평형을 이루고, 2번 케이스는 발사할 물체 무게의 3배를 주어야 평형을 이루게 된다.

그렇다면 1번 케이스, 2번 케이스에 모두 똑같은 크기의 힘을 준다면 1번 케이스가 좀 더 물체를 쉽게 움직일 수 있다는 말이다.

이상한가 ?

2) 2개 케이스 모두 똑같은 크기의 힘을 줘보자.

F2 = F3 = 2/3 F1 의 힘을 가한다 생각해보자. 그렇다면 1번은 평형을 이룰 것이고, 2번은 발사할 물체의 무게에 미치지 못하기에 바닥에서 끌어올리지 못한 상태가 될 것이다.

F2 = F3 = 2/3 F1 을 주었을 때 다음과 같은 모양이 될 것이다.

3) 이제 좀 더 큰 힘을 가해보자.

좀 더 큰 힘을 가해서, F2 = F3 > 2/3 F1 의 힘을 준다고 생각해보자. 이제 1번 케이스의 물체는 움직이기 시작한다. 2번 케이스는 여전히 움직이지 못하고, 바닥에 붙어있는 상태다.

즉, 지렛대의 원리를 생각하면 1번 케이스가, 2번 케이스보다 더 멀리갈 것 처럼 생각이 든다.

2/3 F1 보다 더 큰 힘을 주자, 1번 투석기의 물체가 움직이기 시작한다.

4) 다시 원래 문제로 돌아와서

다시 한번 생각해본다. ^^

다음 2가지 중 어느 것이 물체를 더 멀리 날릴까요?

여기까지 생각하곤 난 큰 혼란에 빠져버렸다. 아이들에겐 아빠가 아는 거 많으니, 모르는 거 있으면 다 물어보라 했는데 사실 나 바보였나 자괴감도 들었다.

--- 2번째 편에서 이어짐

  1. 혹은 그 반대였는지도 모르겠다. 투석기를 배웠고, 그 원리는 '지렛대의 원리'라고 배웠는지도 모른다.

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